ბუნებრივი კანონები სისტემურ-ვექტორული ანალიზის საფუძველში

სისტემურ ფსიქოანალიზთან შეხებისას, ჩვენ ხშრად გვესმის ფრაზები იმის შესახებ, რომ «ეს ცოდნა დაფუძნებულია ბუნებრივ კანონებზე», ან რომ  «ადამიანი და სამყარო ერთიანი კანონებით არიან მოწყობილნი», და ა.შ. ამ სტატიაში განვიხილავთ, თუ რომელ ბუნების კანონებს ეყრდნობა სისტემურ-ვექტორული ანალიზი.

 

დუალიზმი. ორმაგობა. პოლარობა

ეს ერთერთი უძველესი დაკვირვებებია სამყაროს მოწყობაზე, რომლებსაც ამ სტატიაში გავიხსენებთ. ამაზე საუბრობდნენ ჯერ კიდევ არისტოტელე, დეკარტი, პლატონი, ამაზე წერდა ტოტ ჰერმესი თავის ზურმუხტის დაფაზე, და ესაა ერთერთი მთავარი კონცეფცია ძველ ჩინურ ნატურ-ფილოსოფიაში, ასევე ამას ვხედავთ მთელი მსოფლიოს მეცნიერულ-ფილოსოფიურ მიმდინარეობებში, როგორებიცაა კაბალა, ქრისტიანობა, ბუდიზმი, ინდუიზმი, ისლამი, ბერძნული რელიგია და სხვა მიმდინარეობები -ცნობილები და ნაკლებად ცნობილები.

ჩვენი თანამედროვე ფილოსოფოსები, ფსიქოლოგები, ფილოლოგები და სოციოლოგები ასევე ძალზე ხშირად ეხებიან ამ თემას.

სამყაროს დუალობა — ეს არაა ყოფიერების ორი განსხვავებული პლანის არსებობა, არამედ ესაა მათი უწყვეტი ურთიერთკავშირი. ესაა ერთი მთლიანის ორი უკიდურესობა, ორი პოლარობა, რომელშიც ერთი არ არსებობს მეორეს გარეშე, და რომელშიც ერთი მეორეს შეცნობაში გვეხმარება.

საერთოდ, რეალობის ჩვენი აღქმა ემყარება პოლარობების შედარებას: სასიამოვნო და უსიამოვნო, «მომწონს» და «არ მომწონს», სიკეთე და ბოროტება, სიყვარული და სიძულვილი, ბედნიერება და უბედურება, თეთრი და შავი, ინი და იანი, მიმღები და გამცემი, სიბნელე და სინათლე, ქალი და მამაკაცი, ღმერთი და ეშმაკი, დაბადება და სიკვდილი, გარეგანი და შინაგანი, «მათრახი» და «ნამცხვარი». იმის გასაგებად, თუ რა არის «კარგი», საჭიროა გავიგოთ, თუ რა არის «ცუდი».

ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული გამომსახველობითი საშუალება ხელოვნებაში – ესაა კონტრასტი, ანუ რომელიმე უკიდურესობების შედარება. მაგალითად, განათების სიკაშკაშეს ვერ შევქმნით მხოლოდ სინათლის ინტენსივობით, ისევე როგორც მაღალ ხმას – ბგერის ძალით: ისინი მხოლოდ სინათლის და სიბნელის, ჟღერადობის და სიჩუმის კონტრასტისგან ჩნდებიან. ფერწერა აგებულია თბილი და ცივი ტონების შეფარდებაზე, გრაფიკა – ნათელის და ბნელის შეფარდებაზე, ხოლო არქიტექტურა – კონსტრუქციის მსუბუქი და მძიმე ელემენტების შეფარდებაზე. გარკვეული სიმაღლისა და ხანგრძლივობის მქონე ბგერების შეფარდება პაუზებთან ქმნის მუსიკის სტრუქტურას, ხოლო სიკეთის ბრძოლა ბოროტებასთან – დრამატურგიის საფუძველია. ჯერ კიდევ ლეონარდო და ვინჩი წერდა თავის ტრაქტატში: «თეთრი შავთან ან შავი თეთრთან უფრო ძლევამოსილად გამოიყურებიან ერთმანეთის გვერდით, და საერთოდ, ურთიერთწინააღმდეგობები ყველთვის უფრო ძლევამოსილნი ჩანან ერთმანეთის გვერდით».

მაგრამ კონტრასტი, რომელიც რაიმეს შედარების ფორმაა, ამავდროულად ჰარმონიზაციის საშალებასაც წარმოადგენს, რადგანაც ურთიერთწინააღმდეგობებს ერთიან სისტემად აერთიანებს და მის უკიდურეს პოლუსებს აღნიშნავს: თეთრსა და შავს შორის ჩვენ ვხედავთ სამყაროს ყველა ფერს, დაბადებასა და სიკვდილს შორის კი მთელ ცხოვრებას გავდივართ.

მსგავსი მსჯელობები დუალიზმის შესახებ არ წარმოადგენს მხოლოდ ჰუმანიტარების პრივილეგიას, როგორც შეიძლება მოგვეჩვენოს. ამ მოვლენას ასევე ხშირად ვაკვირდებით ისეთ მეცნიერებებშიც, როგორებიცაა ფიზიკა, მათემატიკა, ქიმია, ბიოლოგია და ა.შ.

  მაგალითები: კორპუსკულარ-ტალღური დუალიზმი ელემენტარული ნაწილაკების თვისებებში, ბუნებაში ნაწილაკებისა და ანტინაწილაკების არსებობა, ურთიერთსაწინააღმდეგო ელექტრული მუხტები ფიზიკაში, + და -, ლუწი და კენტი მათემატიკაში, კოდირების ორმაგი სისტემა (0-1, წერტილი-ტირე), სქესობრივი დუალიზმი ბიოლოგიაში და ა.შ.

პოლარობები, არიან რა ურთიერთსაწინააღმდეგონი, ამავე დროს ვერ იარსებებენ ერთმანეთის გარეშე ისე, რომ საგნის ან მოვლენის მთლიანობა არ დაარღვიონ. მაგრამ ამავდროულად ეს არაა რაღაც განსაზღვრული და სტატიური, არამედ ეს უფრო უწყვეტი და არახაზოვანი პროცესია. რაიმეს განვითარებაც კი (ევოლუცია) ორი ურთიერთსაწინააღმდეგო მოქმედებით ხდება – დაყოფით და გაერთიანებით, რაც კარგად ჩანს ცხოვრების ყველა სფეროში: საზოგადოების სოციალური მოვლენებით დაწყებული ორგანიზმში უჯრედების დაყოფით დამთავრებული.

 

წესრიგი და ქაოსი

პირველ რიგში უნდა ავხსნათ: სიტყვა «ქაოსს» ამ სტატიეში ვიყენებთ არა ყოფითი მნიშვნელობით, არამედ ჭეშმარიტი მათემატიკურით, სადაც იგი აღნიშნავს სისტემის არაპროგნოზირებადობას.

წესრიგი და ქაოსი ასევე წარმოადგენენ დუალური სამყაროს ნაწილებს. თუკი შევხედავთ ჩვენს გარემომცველ სამყაროს, დავინახავთ საოცრად რთულ და თითქოს უწესრიგოდ მოძრავ, მაგრამ მაინც ორგანიზმს, ანუ რაღაც ორგანიზებულს გარკვეულ სტრუქტურაში  ერთგვარი სტაბილურობით.

ჩვენ ვცხოვრობთ პლანეტაზე, რომელიც წარმოადგენს გარკვეულ ბიოსისტემას, პლანეტა ორგანიზებულია მზის სისტემაში, მზის სისტემა – გალაქტიკაში და ა.შ. სამყაროს მოწყობის შესწავლის გზაზე მეცნიერებას საკმაოდ რადიკალური პოზიცია ეკავა და ვარაუდობდა, რომ მთელი ეს მოჩვენებითი უწესრიგობა მხოლოდ ზუსტად მომუშავე მექანიზმია, რომელიც უბრალოდ ჯერ არაა შესწავლილი. მაგრამ რაც უფრო უღრმავდება ცოდნას კაცობრიობა, მით უფრო გებულობს, რომ ყველაფერი არც ისე მარტივი და სწორხაზოვანია, როგორც ადრე ითვლებოდა. თანდათან მოდის გაგება იმისა, რომ ბუნებაში, თუმცა გარკვეულ ჩარჩოებში, მაგრამ ჩადებულია ერთგვარი თავისუფლება, ანუ ქაოსი.

მ აგალითისთვის ავიღოთ ხე. ყოველ მკითხველს შეუძლია გავიდეს თავის ეზოში და დაინახოს ხე, და ყველასთვის იგი ინდივიდუალური იქნება. ყველას გვესმის, რომ იდენტურ ხეებს ვერ შევხვდებით მაშინაც კი, თუ ისინი ერთი სახეობის არიან და ერთ პირობებში გაიზარდნენ. მათ ექნებათ სხვადასხვა სიმაღლე, ფოთლების სხვადასხვა რაოდენობა, ღეროს და ტოტების სხვადასხვა ფორმები და ა.შ. მაგრამ რაღაც სტაბილურობა, სტრუქტურა, ამაში მაინცაა, ანუ რაღაც საერთო და ცნობადი ნიშნებით ჩვენ ყოველთვის გავარკვევთ, რომ ჩვენს წინ ხეა. ანუ რამდენადაც არ უნდა იმოქმედოს გარემომ ხეზე, იგი მაინც ხედ დარჩება.

თუკი ვიმსჯელებთ სისტემური ტერმინებით, მაშინ ინდივიდუალური ხე, რომელსაც ჩვენს წინ ვხედავთ, – ესაა ზოგადი არსის კერძო გამოვლინება, რომელიც ინდივიდუალური (კერძო) ხდება გარემომცველ სამყაროსთან ურთიერთქმედებისას. ანუ ჩვენ ვხედავთ წესრიგს – საერთო არსს და ქაოსს, რომლის მეშვეობითაც ჩნდება ინდივიდუალობა.

ეს პრინციპი უნივერსალურია ყველა სისტემისთვის, მათ შორის კაცობრიობისთვისაც, სადაც ჯგუფის დონეზე 8 არსია, რომლებიც ქაოსის (გარემომცველ სამყაროსთან ურთიერთქმედების) გამო, ვლინდებიან როგორც მილიარდი ინდივიდუალურობა ადამიანებში. რაც უფრო რთულია სისტემა, მით უფრო რთულია ურთიერთქმედებაც და მეტია არახაზობრივი კავშირები, და უფრო მეტად «არაპროგნოზირებადი» შეუძლია იყოს სისტემას, რომელიც იძლევა განვითარების და ევოლუციის შესაძლებლობას.

თუკი ქვა მთელი «ცხოვრების» განმავლობაში არ ურთიერთქმედებს გარემოსთან და არ იცვლება, ადამიანი და მისი ფსიქიკა იმდენად ექვემდებარება ცვლილებებს, რომ ადამიანის ქცევის პროგნოზი დღევანდელ უფრო და უფრო გართულებად რეალობაში სისტემურ-ვექტორული ფსიქოანალიზის საფუძვლების ცოდნის გარეშე კიდევ უფრო რთული ხდება.

 

ალან ტიურინგი

ვსაუბრობთ რა ქაოსზე და წესრიგზე, ასევე უნდა ვახსენოთ ადამიანები, რომლებიც პირველად დაფიქრდნენ იმის შესახებ, რომ ქაოსში წესრიგია, წესრიგში კი – ქაოსი.

დასაწყისისთვის გავიხსენოთ გენიალური მათემატიკოსი სმენის ვექტორით და ტრაგიკული ბედით – ალან ტიურინგი, რომელიც წარმოადგენს ინფორმატიკისა და ხელოვნური ინტელექტის თეორიის ერთ-ერთ ფუძემდებელს.

თავისი თანამედროვეობისთვის საკმაოდ მკრეხელურად, ალანი პირველად დაფიქრდა იმის შესახებ, თუ როგორ განიცდიან თვითორგანიზაციას ბუნებრივი ცოცხალი სისტემები. და რადგანაც იგი მათემატიკოსი იყო, თვლიდა, რომ ამ ქაოსური პროცესის აღწერა მარტივი მათემატიკური ფორმულებით შეიძლებოდა. მან აიღო განტოლებები ასტროლოგიიდან და ატომური ფიზიკიდან და პირველად აღწერა მათემატიკურად, თუ როგორ შეუძლია რაღაც არაერთგვაროვანს შეიძინოს განსაკუთრებული შტრიხები. მაგალითად, მან შეძლო ეჩვენებინა, როგორ იქმნებოდა ფერი ცხოველების ტყავზე. მოგვიანებით მეცნიერებმა კიდევ მრავალი ფორმულა გამოიყვანეს, რომლებიც აღწერდნენ მოხაზულობებს ცოცხალ ორგანიზმებზე. მაგრამ ტიურინგი პირველად გვაძლევს საშალებას გავიგოთ, რომ სამყაროს სასწაულები უმარტივეს კანონებს ექვემდებარება. მან გამოაქვეყნა ნაშრომი მორფოგენეზის ქიმიურ საფუძვლებზე და იწინასწარმეტყველა მერყევ რეჟიმში მიმდინარე ქიმიური რეაქციები, როგორიცაა ბელოუსოვ-ჟაბოტინსკის რეაქცია, რომელიც მეცნიერულ საზოგადოებას პირველად 1968 წელს წარუდგინეს. ამასთან აღმოჩენილ იქნა განსაცვიფრებელი ანალოგიები: აღმოჩნდა, რომ მრავალი ბუნებრივი მოვლენა, დაწყებული გალაქტიკების წარმოქნიდან ამრეკლავ ზედაპირებზე შუქის თამაშამდე, თავისი არსით – თვითორგანიზაციის პროცესებია. მათ შეუძლიათ სრულიად განსხვავებული ბუნება ჰქონდეთ: ქიმიური, მექანიკური, ოპტიკური, ელექტრული და ა.შ.

 

ედუარდ ლორენცი

ედუარდ ლორენცი – მათემატიკოსი და მეტეოროლოგია, რომელსაც გაუჩნდა იდეა, რომ მათემატიკური ფორმულების მეშვეობით ეწინასწარმეტყველა ამინდი. მაგრამ თავისი კვლევების პროცესში იგი მიხვდა, რომ ცვლილებები, რომლებიც კარდინალურად მოქმედებენ საბოლოო შედეგზე, შესაძლოა იმდენად მცირენი იყვნენ, რომ ვერ გაიზომონ.

ედუარდ ნორტონ ლორენცმა ამ მოვლენას «პეპლის ეფექტი» უწოდა. ქაოსის თეორიაში «პეპლის ეფექტი» განსაზღვრავს (მათემატიკური) ქაოსის – არაპროგნოზირებადი სისტემის – თავად ცნებას. კანონიკური ციტატა ასე ჟღერს: «პეპელას, რომელიც აიოვაში მოიქნევს ფრთებს, შეუძლია გამოიწვიოს ეფექტების ნიაღვარი, რომლებმაც შესაძლოა უმაღლეს წერტილს მიაღწიონ ინდონეზიაში, წვიმების სეზონზე». არსობრივად ეს გვაჩვენებს, რომ ყველაფერი ჩვენს სამყაროში უწყვეტ და არახაზოვან ურთიერთქმედებებს ექვემდებარება.

 

ფრაქტალი 

ქაოსის შეცნობის ერთ-ერთ ინსტრუმენტს წარმოადგენს ფრაქტალები. ფრაქტალი – ესაა დაყოფა. სამყარო არა მხოლოდ ორმაგია, არამედ ფრაქტალურიცაა. საერთოდ ცნება «ფრაქტალი» შემოიტანა კიდევ ერთმა არაორდინალურმა მათემატიკოსმა ბენუა მანდელბროტმა. ის ერთ-ერთი მათგანია, ვინც აიძულა ყურადღება მიექციათ იმაზე, რომ ჩვეულებრივი ევკლიდეს გეომეტრია და ხაზოვანი მათემატიკა ვერ ასახავენ რეალობას, ანუ ბუნებას.

  «რატომ უწოდებენ ხშირად გეომეტრიას ცივს და მშრალს? ერთ-ერთი მიზეზია მისი უუნარობა, რომ აღწეროს ღრუბლის, მთის, ხის ან ზღვის სანაპიროს ფორმა. ღრუბლები – არ არიან სფეროები, მთები – არ არიან კონუსები, და ელვა არ მოძრაობს პირდაპირ… ბუნება ახდენს სირთულის არა უბრალოდ უფრო მაღალი საფეხურის, არამედ სრულიად სხვა დონის გამოვლინებას. ობიექტების სიგრძეთა მასშტაბების ნაკრები განუსაზღვრელად დიდია და შეუძლია უზრუნველჰყოს მოთხოვნილებათა უსასრულო რაოდენობა. ამ ობიექტთა არსებობა გვიწვევს და გვიბიძგებს, რომ შევისწავლოთ მათი ფორმები. ეს აირიდა თავიდან ევკლიდემ, რადგან გვერდზე დატოვა კითხვა იმაზე, თუ რა მოვუხერხოთ უფორმოს, როგორ გამოვიკვლიოთ ცოცხალის მოფროლოგია. მათემატიკოსები უგულვებელჰყოფდნენ ამ გამოწვევას, უფრო მეტიც – გაქცევა სურდათ ბუნებისგან და ქმნიდნენ თეორიებს, რომლებიც არაფერთან არ იყვნენ დაკავშირებულნი, რის დანახვას ან შეგრძნებასაც შევძლებდით» — ბენუა მანდელბროტი.

მანდელბროტმა და სხვა მეცნიერებმა, როგორებიც არიან პრიგოჟიი, ფაიჟენბაუმი, ბერნსლი, სმეილი და ხენონი, აღმოაჩინეს, რომ ურთიერთსაწინააღმდეგო ძალების კონფლიქტის საზღვარზე იქმნება არა ქაოსური, უწესრიგო სტრუქტურების, როგორც ადრე თვლიდნენ, არამედ ხდება უფრო მაღალი დონის თვითორგანიზაციის გამოვლენა. უფრო მეტიც, ამ თვითორგანიზაციის სტრუქტურა არაა სტრუქტურირებული ევკლიდე/ნიუტონის სქემების თანახმად, არამედ წარმოადგენს ორგანიზაციის ახალ სახეს. იგი სტატიური არაა და მოძრაობისა და ზრდის შიგნით იმყოფება.

მანდელბროტმა შემოგვთავაზა ბუნებრივი სტრუქტურების გაზომვის ახალი მეთოდი. მან ამას ფრაქტალური უწოდა. ფრაქციული განზომილება – ესაა სტრუქტურის ან სისტემის სიუხეშის ან არასწორობის  დონე. მანდელბროტმა აღმოაჩინა, რომ არსებობს რეგულარულობა (სისწორე, მოწესრიგებულობა) ნებისმიერი არარეგულარულობისთვის.

ანუ როდესაც ჩვენ ვუყურებთ რაღაცას, როგორც შემთხვევით გამოვლენილს, ეს იმას ნიშნავს, რომ ჩვენ ვერ ვხედავთ უფრო მაღალი თანრიგის სისტემას. სისტემურ აზროვნებაში ნებისმიერი მოვლენა განიხილება სისტემის, ზესისტემის და ქვესისტემის თვალსაზრისით.

 

ადამიანი – ეს ფრაქტალია

ფრაქტალურობა – ესაა სამყაროს უნივერსალური სამუშაო ინსტრუმენტი. და ადამიანის სხეული ასევე წარმოადგენს უკვე არსებული ფრაქტალური სტრუქტურების მდიდარ წყაროს. გულის ელექტრული აქტივობა – რეკურსიული (ფრაქტალური) პროცესია, ადამიანის ტვინი ასევე რეკურსიულია თავისი სტრუქტურით. იგივე შეიძლება ითქვას იმუნურ სისტემაზეც, ბრონქულ მილებზეც, ფილტვებზეც და ა.შ. სინამდვილეში, ადამიანის სხეულის მთელ ფიზიკური სტრუქტურას ფრაქტალური ბუნება გააჩნია. სისტემური აზროვნება თვალსაჩინოდ გვაჩვენებს, რომ ადამიანის ფსიქიკა ასევე ფრაქტალურია თავისი სტრუქტურით. ბუნების დაყოფა ოთხ დონედ მეორდება როგორც მთელ ბუნებაში, მის ცალკეულ დონეებში, ასევე თავად ადამიანშიც.

 

ანა სმირნოვა – ვიაჩესლავ იუნევის ლექციათა მასალების მიხედვით

მთარგმნელი: მამუკა გურული